对代数函数进行不定积分运算能够产生超越函数，如对数函数便是在对双曲角围成的面积研究中， 对倒数函数y = k/x不定积分得到的， 以此方式得到的双曲函数sinhx、 coshx、tanhx都是超越函数。

微分代数的某些研究人员研究不定积分如何产生与某类“标准”函数代数独立的函数，例如将三角函数与多项式的合成取不定积分。

在量纲分析里，超越函数是非常有用的，因为它们只在其参数无量纲时才有意义。因此，超越函数可以是量纲错误的显著来源。

例如，lg(10 m)是个毫无意义的表示式， lg(10 m)不同于 lg(5 m / 3 m) 和 log(3) m，后两者是有实际意义的。

利用对数恒等式， 将 lg(10m)展开为lg(10) + lg(m)能够更清晰的说明该问题：一个有量纲的非代数运算会产生无意义的结果。